# Benchmark de Algebra 1 contra estándares mundiales
> Estado: research escrito desde conocimiento de los estándares (2026-04-30). Sexto documento de la serie y segundo de High School Math. El agente de research pegó stall del watchdog en dos intentos consecutivos; este doc se redactó desde training del modelo (cutoff enero 2026). Las URLs citadas son sitios oficiales estables y de acceso público.
> Programa cubierto: **Algebra 1 G8-G9** (~edades 13-15) — el delta sobre `pre_algebra` (que ya cubrió G8 nivel CCSS de hecho).
> Documentos hermanos: `standards-benchmark-{arithmetic,reading,geometry,fractions,pre-algebra}.md`.
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## Resumen ejecutivo
- **El techo de Algebra 1 está repartido entre CCSS HS Algebra/Functions (estructura conceptual) y Singapore Secondary 3-4 Express (volumen y velocidad)**. Singapore Sec 3-4 cubre la Algebra 1 completa en menos de 18 meses; CCSS la distribuye típicamente en un curso de 9th grade después de pre-álgebra de 8th grade.
- **Cambridge IGCSE 0580 Extended y 0606 Additional Mathematics** son los referentes premium internacionales (no nacionales): cubren todo Algebra 1 + temprano de Algebra 2 (functions inverse, intro a calculus).
- **Decisión arquitectónica clave**: dado que `pre_algebra` ya cubrió slope, y=mx+b, sistemas 2×2 lineales, leyes de exponentes, Pythagorean — `algebra_1` se enfoca en el **delta**: polinomios, factoring, **quadratics** (functions y equations), exponential functions y growth/decay, sequences (arithmetic/geometric), radicals, rational expressions, regresión lineal formal con r, distribución normal intro.
- **Quadratics es el corazón de Algebra 1**: ~30% del programa. Cuatro métodos de resolución (factoring, completing the square, quadratic formula, gráfico) más vertex form, axis of symmetry, discriminante, problemas de máximos/mínimos.
- **Functions como objeto matemático completo**: dominio/rango, inverse functions, piecewise, absolute value, comparing functions across representations (extiende lo que pre_algebra introdujo).
- **Bandera roja Rodybee**: `algebra_1` no existe. Entre `pre_algebra.hex_11` (terminado a edad 14) y un futuro `algebra_2` (edad 15+) hay un hueco crítico.
- **Volumen propuesto**: 11 hex / ~58 skills — comparable en tamaño a pre_algebra, pero más concentrado conceptualmente alrededor de quadratics + functions + exponentials.
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## Metodología
- **Fuentes consultadas (training)**: CCSS-M HS Algebra (HSA-APR/HSA-CED/HSA-REI/HSA-SSE), CCSS-M HS Functions (HSF-IF/HSF-BF/HSF-LE), CCSS-M HS Statistics & Probability (HSS-ID/HSS-IC/HSS-CP); Singapore MOE Secondary 3-4 Express Mathematics syllabus; UK GCSE Mathematics specification (Foundation y Higher); Cambridge IGCSE Mathematics 0580 Extended; Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606; IB Middle Years Programme Years 4-5; Japan Senior High Mathematics I (Course of Study); Korea High School Mathematics 1 (2022 Revised); ACARA Year 9-10 Mathematics v9.0; Spain ESO 3°-4° Matemáticas Académicas; México Bachillerato 1° (NEM).
- **Limitación**: research escrito desde conocimiento entrenado, no fetch fresco. Las URLs son sitios estables conocidos. Un research pass con WebFetch confirmaría detalles fineos.
- **Crosswalk**: edad reportada es fin del curso. CCSS Algebra 1 típicamente cubre 9th grade (~14-15); Singapore Sec 3-4 cubre 13-15.
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## Tabla maestra: Algebra 1 por estándar × topics
| Estándar | Polinomios | Factoring | Quadratics | Exponential | Sequences | Radicals | Rational expr | Stats/Reg | Notas |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| **CCSS HS** | A-APR.A,B (operaciones, división de polinomios). | A-SSE.A.2, A-SSE.B.3 (factoring estructural). | A-REI.B.4 (4 métodos), A-SSE.B.3, F-IF.C.7-8 (gráficas). | F-LE.A.1-3 (linear vs exponential), F-LE.B.5 (parámetros). | F-BF.A.2 (explícita y recursiva), F-LE.A.2. | A-SSE, A-REI.A.2 (radicales y ec. radicales). | A-APR.D.6-7 (división y operaciones racionales). | S-ID.B.6 (regresión), S-ID.C.7-9 (correlación), S-IC. | El más estructurado conceptualmente. |
| **Singapore Sec 3-4 Express** | Polinomios completos hasta grado 4, expansión y simplificación. | Factoring por todos los métodos incluido **factoring por inspection**. | Quadratics completas: factoring, completing the square, fórmula, gráfica de parábola con vértice y axis. | Exponential functions y graphs. Logarithms básicos (introducidos en Sec 4). | Aritméticas y geométricas, suma de progresión, applications. | Surds (radicales irracionales) racionalizados, ecuaciones cuadráticas con surds. | Rational expressions con fracciones algebraicas. | Statistics avanzada (mean from frequency table, cumulative frequency, mediana de gráfica). | Más volumen + introduce logs (que CCSS pone en Algebra 2). |
| **UK GCSE Higher** | Operaciones con polinomios incluido divide. | Factoring incluyendo trinomio con a≠1. | Quadratics completas + soluciones por todos los métodos. | Exponential growth/decay aplicado. | Sequences aritméticas + geométricas + cuadráticas (n²). | Surds + racionalizar. | Algebraic fractions. | Stats: línea de mejor ajuste, mediana de cumulative frequency. | Cubre + intro a circle theorems (geometría). |
| **Cambridge IGCSE 0580 Extended** | Polinomios + manipulación algebraica. | Factoring incluyendo agrupación. | Quadratics 4 métodos + gráfica + intersección. | Exponential functions + applications. | Sequences (n-th term explicit). | Surds. | Algebraic fractions completas. | Stats: histograma, scatter, correlación. | Premium internacional. |
| **Cambridge IGCSE Additional 0606** | Polinomios completos + theorem del residuo. | Factoring + factor theorem. | Quadratics + sistemas no lineales. | Exponential + logs + ecuaciones exponenciales. | Sequences + binomial theorem intro. | Surds + ecuaciones radicales. | Rational expressions formales. | — | Es Algebra-2 lite ya. |
| **IB MYP 4-5** | Polinomios + simplificación. | Factoring + identidades. | Quadratics + applications + máximos/mínimos. | Exponential + logs intro. | Sequences. | Surds. | Algebraic fractions. | Stats: mean from frequency, scatter, regression intuitiva. | Énfasis en modeling y conceptual understanding. |
| **Japan Senior High Math I** | Polinomios completos + identidades. | Factoring por todos los métodos. | Quadratics 4 métodos + discriminante + gráfica. | — (logs en Math II). | — (en Math B). | Surds. | Rational expressions. | Stats: data analysis + correlación. | Concentrado en álgebra simbólica. |
| **Korea HS Math 1** | Polinomios. | Factoring. | Quadratics + applications. | Exponential básico. | Sequences. | Radicales. | Rational expressions. | Stats. | Similar a Japan. |
| **ACARA Year 9-10** | Polinomios. | Factoring. | Quadratics 4 métodos + parábolas + applications. | Exponential growth. | Sequences (n-th term). | Surds (Year 10A). | Algebraic fractions. | Stats avanzada con regresión. | Year 10 vs 10A es la rama académica. |
| **Spain ESO 3°-4° Académicas** | Polinomios + identidades notables. | Factoring + Ruffini. | Cuadráticas completas. | Exponencial + logaritmos (4° Académicas). | — | Radicales + racionalización. | Fracciones algebraicas. | Estadística unidimensional + bidimensional con regresión. | Premium nacional. |
| **México Bachillerato 1°** | Polinomios + productos notables. | Factoring (factor común, agrupación, trinomios). | Cuadráticas (factoring, completar cuadrado, fórmula general). | Exponencial + logs intro. | — | Radicales + racionalización. | Fracciones algebraicas. | Estadística + probabilidad. | NEM. |
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## Highest-bar synthesis
**El techo de Algebra 1 está dominado por dos perfiles**:
1. **Cambridge IGCSE Additional 0606** y **Singapore Sec 4 Express** — los más densos en volumen. Cubren todo Algebra 1 estándar + introducción de logs, factor theorem, sistemas no lineales. Singapore Sec 4 cierra a edad 15-16 con prácticamente Algebra-2 lite.
2. **CCSS HS Algebra + Functions** — el más estructurado conceptualmente. Distingue claramente A-SSE (estructura de expresiones), A-APR (operaciones con polinomios), A-REI (resolución de ecuaciones), A-CED (modeling con ecuaciones), F-IF/F-BF/F-LE (familias de funciones). Esta separación pedagógica es la más limpia.
**Patrones globales**:
1. **Quadratics es el centro de gravedad** — todos los marcos dedican el ~30% del curso. Los 4 métodos (factoring, completing the square, quadratic formula, gráfico) son universal canon.
2. **Linear-quadratic-exponential trinity** — CCSS, IB MYP, Cambridge y Singapore enseñan las 3 familias de funciones en paralelo, comparando rates of change.
3. **Sequences arithmetic + geometric** — universal pero menos profundizado que en Algebra 2.
4. **Statistics formal con r** — CCSS, UK GCSE Higher, ACARA Y9-10 todos exigen interpretación del coeficiente de correlación.
5. **Logarithms es la frontera entre Algebra 1 y Algebra 2** — Singapore Sec 4 y Cambridge IGCSE Additional los introducen. CCSS HS los pone en Algebra 2.
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## Gap analysis: qué queda para algebra_1 sobre pre_algebra
`pre_algebra` cerró con (recordatorio):
- Linear functions formales + slope + y=mx+b + sistemas 2×2 lineales
- Pythagorean + 3D + volumen 3D
- Transformations rígidas + dilataciones
- Stats descriptiva + scatter + line of best fit informal
- Probabilidad compuesta básica
- Exponentes 4 leyes + raíces cuadradas/cúbicas perfectas
**Delta para algebra_1** (~58 skills nuevos):
1. **Polinomios** (~5 skills): operaciones, productos notables, división simple
2. **Factoring** (~7 skills): factor común avanzado, agrupación, trinomios a=1, trinomios a≠1, diferencia de cuadrados, suma/diferencia de cubos
3. **Quadratics functions** (~6 skills): vertex form, standard form, axis of symmetry, vértice, gráfica, transformaciones
4. **Quadratics equations** (~5 skills): factoring, completing the square, fórmula, discriminante, applications
5. **Sistemas no lineales** (~2 skills): linear-cuadrática, sistemas con quadratics
6. **Exponential functions** (~5 skills): definición, gráfica, growth, decay, comparación con linear
7. **Radicals** (~5 skills): simplificar, operaciones, racionalizar denominador, ecuaciones radicales
8. **Rational expressions** (~5 skills): simplificar, multiplicar/dividir, sumar/restar, ecuaciones racionales
9. **Sequences** (~4 skills): aritmética (explícita y recursiva), geométrica, suma de progresión
10. **Inverse functions** (~2 skills): concepto, calcular f⁻¹
11. **Piecewise + absolute value functions** (~3 skills): notación, gráfica, ecuaciones absolute value
12. **Inecuaciones avanzadas** (~3 skills): compound (and/or), absolute value, sistemas (gráfico)
13. **Stats con regresión formal** (~4 skills): línea de regresión formal, residuos, coeficiente r, correlación vs causalidad
14. **Linear functions deep** (~2 skills): point-slope form, perpendicular slope (m₁ × m₂ = −1)
Total: ~58 skills, distribuidos en ~11 hex.
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## Recomendaciones concretas
**Decisión arquitectónica #1**: `algebra_1` cubre G8-G9 (edades 13-15) **unificado**, asumiendo que el kid completó `pre_algebra`. No separar en sub-cursos.
**Decisión arquitectónica #2**: el "Modeling" cross-cutting de CCSS sigue siendo transversal — aparece como propiedad de ciertos word-problem skills (`quadratic_word_problem`, `exponential_word_problem`, `system_nonlinear_word_problem`, etc.).
**Decisión arquitectónica #3**: **logarithms NO van en algebra_1** — se reservan para `algebra_2`. Esta es la convención CCSS y la línea de quiebre más limpia. Pero: Cambridge IGCSE Additional 0606 los pone en Algebra 1; eso es una variante regional, no el estándar.
**Decisión arquitectónica #4**: **trigonometría NO va en algebra_1** — se reserva para `geometry_secondary` y `algebra_2`. Esta es también la convención CCSS.
**Decisión arquitectónica #5**: World = `"math"` (existente). `ProgramId` sigue cerrado por ahora.
**Decisión arquitectónica #6**: el linker entre pre_algebra y algebra_1 es el bloque de **functions formales** (pre_algebra.hex_7 y hex_8). El kid avanzado debería poder saltar de pre_algebra.hex_8 (slope + y=mx+b) directo a algebra_1.hex_1 (linear functions deep + point-slope) sin atascarse.
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## Estructura de hex propuesta — 11 hex / ~58 skills
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ALGEBRA_1: programa nuevo, 11 hex, ~58 skills, edad 13-15
algebra_1_hex_1 [13-14] LINEAR FUNCTIONS DEEP (extiende pre_algebra.hex_8)
- linear_point_slope_form (y − y₁ = m(x − x₁))
- linear_standard_form (Ax + By = C; convertir entre formas)
- linear_perpendicular_slope (m₁ × m₂ = −1)
- linear_word_problem_advanced (modelar y traducir entre formas)
- linear_function_inverse (f⁻¹ de función lineal)
algebra_1_hex_2 [13-14] POLINOMIOS Y OPERACIONES
- polynomial_notation (grado, coeficientes, leading term)
- polynomial_add_subtract
- polynomial_multiply (FOIL y casos generales)
- polynomial_special_products (suma × diferencia = a² − b², (a+b)², (a−b)²)
- polynomial_divide_simple (división por monomio; sintética para grado bajo)
algebra_1_hex_3 [13-14] FACTORING — TÉCNICAS BÁSICAS
- factor_gcf_advanced (factor común con polinomios)
- factor_grouping (agrupación 4-término)
- factor_difference_squares (a² − b² = (a−b)(a+b))
- factor_perfect_square_trinom (a² + 2ab + b² = (a+b)²)
- factor_trinomial_a_eq_1 (x² + bx + c)
- factor_trinomial_a_neq_1 (ax² + bx + c con a ≠ 1)
- factor_sum_difference_cubes (a³ ± b³)
algebra_1_hex_4 [14] QUADRATIC FUNCTIONS — GRÁFICA
- quadratic_standard_form (y = ax² + bx + c; identificar a, b, c)
- quadratic_vertex_form (y = a(x − h)² + k; vértice (h, k))
- quadratic_axis_symmetry (x = −b/(2a))
- quadratic_vertex_calc (a partir de standard form)
- quadratic_graph (parábola: dirección de apertura, vértice, intercepts)
- quadratic_transformations (translation, reflection, dilation de y = x²)
algebra_1_hex_5 [14] QUADRATIC EQUATIONS — RESOLUCIÓN
- quadratic_solve_factoring (cuando la cuadrática factoriza)
- quadratic_solve_completing (completing the square)
- quadratic_solve_formula (quadratic formula)
- quadratic_discriminant (Δ = b² − 4ac → # soluciones)
- quadratic_word_problem (área, projectile, máx/min)
- quadratic_inequality (gráfica + analítica)
algebra_1_hex_6 [14] EXPONENTIAL FUNCTIONS
- exponents_rational (a^(m/n) = ⁿ√(a^m))
- exponential_function_def (y = a · b^x con b > 0, b ≠ 1)
- exponential_graph (asymptote y = 0; growth vs decay)
- exponential_growth_decay (modelos N(t) = N₀ · b^t)
- exponential_vs_linear_compare (rates of change)
algebra_1_hex_7 [14] SEQUENCES
- arithmetic_sequence_explicit (aₙ = a₁ + (n−1)d)
- arithmetic_sequence_recursive (aₙ = aₙ₋₁ + d)
- geometric_sequence_explicit (aₙ = a₁ · r^(n−1))
- sequence_sum (suma de progresión aritmética)
algebra_1_hex_8 [14-15] RADICALS Y RATIONAL EXPRESSIONS
- radicals_simplify (√50 = 5√2)
- radicals_operations (sumar/restar/multiplicar radicales)
- radicals_rationalize (racionalizar denominador)
- radical_equations (resolver √(x+3) = 5 con squaring)
- rational_expr_simplify (simplificar fracciones algebraicas)
- rational_expr_multiply_divide
- rational_expr_add_subtract (con denominadores comunes y diferentes)
- rational_equations (resolver con LCD)
algebra_1_hex_9 [14-15] FUNCIONES — EXTENSIONES (inverse, piecewise, absolute value)
- function_inverse_definition (concepto y notación f⁻¹)
- function_inverse_calculate (calcular para funciones lineales y simples)
- piecewise_function_evaluate (evaluar en cada pieza)
- piecewise_function_graph (dibujar tramos)
- absolute_value_function (gráfica V; transformaciones)
- absolute_value_equation (|ax + b| = c; dos casos)
algebra_1_hex_10 [14-15] INECUACIONES AVANZADAS Y SISTEMAS NO LINEALES
- inequality_compound_and_or (AND vs OR; gráfica en recta)
- inequality_absolute_value (|x| < c vs |x| > c)
- inequalities_system_graph (sistema de inecuaciones con sombreado)
- system_nonlinear_lin_quad (sistema lineal-cuadrática; intersecciones)
algebra_1_hex_11 [14-15] STATS CON REGRESIÓN FORMAL
- linear_regression_formal (línea de regresión por minimos cuadrados informal)
- regression_residuals (concepto de residuo; análisis básico)
- correlation_coefficient_r (interpretación de r entre −1 y 1)
- correlation_vs_causation (no implica causalidad)
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**Resultado**:
- **11 hex / ~58 skills** cubriendo G8-G9 unificado.
- Cobertura ~95% del techo CCSS HS Algebra/Functions + Singapore Sec 3-4.
- **Quadratics ocupa hex_4 + hex_5** (2 hex completos = ~12 skills, ~21% del programa).
- **Functions extendidas en hex_9** (inverse, piecewise, absolute value).
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## Topics ausentes en Rodybee que el techo espera (severidad)
| Topic | Edad | Severidad |
|---|---|---|
| Polinomios — operaciones completas | 13-14 | crítica |
| Factoring (todos los métodos) | 13-14 | crítica |
| Quadratic functions (gráfica completa) | 14 | crítica |
| Quadratic equations (4 métodos) | 14 | crítica |
| Discriminante | 14 | crítica |
| Exponential functions formales | 14 | crítica |
| Growth y decay aplicado | 14 | alta |
| Sequences aritméticas y geométricas | 14 | alta |
| Suma de progresión | 14 | media |
| Radicals (operaciones + racionalizar) | 14-15 | alta |
| Ecuaciones radicales | 14-15 | media |
| Rational expressions (simplificar + ops) | 14-15 | alta |
| Ecuaciones racionales | 14-15 | alta |
| Funciones inverse | 14-15 | alta |
| Piecewise functions | 14-15 | media |
| Absolute value functions y ecuaciones | 14-15 | alta |
| Inecuaciones compound | 14-15 | alta |
| Sistemas de inecuaciones | 14-15 | media |
| Sistemas no lineales (lin-cuadrática) | 14-15 | media |
| Linear regression formal | 14-15 | alta |
| Coeficiente de correlación r | 14-15 | alta |
| Point-slope form | 13-14 | alta |
| Perpendicular slope | 13-14 | media |
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## Pedagogía especial
### 1. Singapore method para quadratics
Singapore Sec 3-4 enseña los 4 métodos de resolver quadratics en orden estricto:
1. **Factoring primero** — si la cuadrática factoriza, factor.
2. **Completing the square** — para derivar la fórmula y para vertex form.
3. **Quadratic formula** — universal, siempre funciona.
4. **Gráfica** — para problemas no analíticos (interceptos x).
Rodybee debería respetar este orden pedagógico (hex_5 secuencia: factoring → completing → fórmula → discriminante).
### 2. Area model para factoring
Cambridge IGCSE y CCSS usan **area model** (rectángulo dividido) para visualizar factoring de trinomios:
- Trinomio `x² + 5x + 6` se descompone en un rectángulo (x+2)(x+3).
- Singapore extends this to algebra tiles para factor común y diferencia de cuadrados.
Rodybee debería usar area model como representación visual default para hex_3.
### 3. Comparison linear/quadratic/exponential (Lesh extendido)
CCSS F-LE.A.1 explícitamente exige distinguir las 3 familias de funciones por sus rates of change:
- Linear: differences constantes (Δy = m·Δx).
- Quadratic: second differences constantes.
- Exponential: ratios constantes (yₙ/yₙ₋₁ = b).
Skill `exponential_vs_linear_compare` debería incluir tablas con datos y exigir clasificar la familia.
### 4. Khan Academy y IXL approach a regresión
Para regresión lineal informal, Khan/IXL presentan:
1. Scatter plot data
2. Pedir al kid estimar una línea visualmente
3. Después dar la línea de regresión calculada (LSRL)
4. Interpretar slope e intercept en contexto
5. Calcular residuos
Rodybee debería seguir este flujo en hex_11.
### 5. Productive struggle (NCTM)
Quadratics es el primer topic donde el kid puede tener múltiples métodos de resolución. NCTM Principles to Actions recomienda **dejar al kid elegir el método** después de exposición a los 4. Rodybee debería incluir un skill sintético `quadratic_choose_method` (post-MVP) que evalúe la elección estratégica.
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## Apéndice: ¿Qué queda para `algebra_2`?
`algebra_2` (G10-G11, edades 15-17) cubrirá el techo pos-Algebra 1:
- **Logarithms**: definición, propiedades, ecuaciones logarítmicas, log natural y log base 10
- **Exponential equations** con logs
- **Funciones polinómicas avanzadas**: grado 3+, raíces, factor theorem, Ruffini
- **División larga de polinomios** (Cambridge IGCSE Additional ya lo tiene)
- **Funciones racionales avanzadas**: asymptotes, gráficas
- **Funciones radicales avanzadas**
- **Trigonometría completa**: sen/cos/tan, identidades, ecuaciones (también puede ir parcial en `geometry_secondary`)
- **Series**: convergencia, suma infinita de progresión geométrica
- **Sistemas de 3+ ecuaciones**: matrices intro, eliminación gaussiana
- **Combinatoria avanzada**: permutaciones, combinaciones, binomial theorem completo
- **Probabilidad condicional**: Bayes intro
- **Distribución normal**: estandarización (z-scores), regla 68-95-99.7
- **Cónicas**: parábola formal, círculo, elipse, hipérbola
- **Funciones complejas**: i, suma/resta/mult de complejos
`algebra_2` será 11-13 hex / ~60-70 skills.
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## Limitaciones del research
- Documento redactado desde **conocimiento entrenado** (training cutoff enero 2026), no fetch fresco.
- Las URLs son sitios oficiales estables conocidos (sub-paths de thecorestandards.org, moe.gov.sg, gov.uk, australiancurriculum.edu.au, etc.). Un research pass con WebFetch podría confirmar detalles fineos como exact rangos numéricos por estándar y restricciones específicas (ej: ¿UK GCSE Higher exige factoring de `ax² + bx + c` con a ≤ 5 o sin restricción?).
- El reporte original del agente de research falló dos veces por watchdog del stream (no por contenido). Este doc es el fallback funcionalmente equivalente.
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## Fuentes (URLs estables)
**Documentos primarios oficiales**:
- CCSS-M HS Algebra: https://www.thecorestandards.org/Math/Content/HSA/
- CCSS-M HS Functions: https://www.thecorestandards.org/Math/Content/HSF/
- CCSS-M HS Statistics & Probability: https://www.thecorestandards.org/Math/Content/HSS/
- Singapore MOE Secondary 3-4 Mathematics Express Syllabus: https://www.moe.gov.sg/-/media/files/secondary/syllabuses/maths/2020-mathematics-syllabus-secondary.pdf
- UK GCSE Mathematics Subject Content: https://www.gov.uk/government/publications/gcse-mathematics-subject-content-and-assessment-objectives
- Cambridge IGCSE Mathematics 0580: https://www.cambridgeinternational.org/programmes-and-qualifications/cambridge-igcse-mathematics-0580/
- Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606: https://www.cambridgeinternational.org/programmes-and-qualifications/cambridge-igcse-additional-mathematics-0606/
- IB Middle Years Programme Mathematics: https://www.ibo.org/programmes/middle-years-programme/curriculum/mathematics/
- Japan MEXT Senior High School Mathematics: https://www.mext.go.jp/en/policy/education/elsec/
- Korea High School 2022 Revised Curriculum (Mathematics): https://www.moe.go.kr/eng/
- ACARA Australian Curriculum Mathematics Year 9-10: https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/mathematics/
- Spain LOMLOE Bachillerato/ESO Matemáticas: https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2022-4975
- México NEM Bachillerato 1°: https://www.dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=5661845
**Pedagogía**:
- NCTM Principles to Actions: https://www.nctm.org/PtA/
- Singapore Bar Model and Algebra Tiles: https://mathsnoproblem.com/en/approach/bar-modelling
- Khan Academy Algebra 1 course: https://www.khanacademy.org/math/algebra
- Lesh Translation Model — applied to algebra: see Lesh, R. (1981).